Deviazione Standard

Statistiche che fornisce gli strumenti per analizzare qualsiasi tipo di dati. Si tratta di una scienza che ha una vasta gamma di applicazioni dalle scienze naturali alle scienze sociali. La statistica è matematica applicata all'analisi di grandi quantità di dati raccolti attraverso la sperimentazione e di rilevamento. Uno dei più importanti dei termini matematici, quando si tratta di analisi dei dati è la deviazione standard. Si tratta di uno degli strumenti più importanti usati in analisi statistica e la teoria della probabilità. Lo scopo di questo articolo è quello di spiegare che cosa è la deviazione standard e come viene calcolato.

Qual è la deviazione standard?

In puro gergo statistico, la deviazione standard di ogni insieme di punti di dati è una misura esatta della quantità di dispersione che esiste intorno al valore medio o medio. Suppongo che si ha già familiarità con ciò che significa in matematica. In termini di formula effettiva di deviazione standard, può essere definito come la radice quadrata del rapporto tra 'somma dei quadrati delle differenze tra ciascun punto di dati e la media' e il 'numero totale di punti di dati meno uno'.

Le dimensioni della deviazione standard sono uguali a ciascun punto di dati. Il concetto di deviazione standard trova applicazione in tutto il mondo dalla finanza, il commercio stock di analisi scientifica dei dati sperimentali. Diamo un'occhiata alla formula per il calcolo della deviazione standard nella prossima sezione. Questo sarà seguita da una sezione che spiega come calcolare la deviazione standard.

Formula

Anche se ho già descritto la formula per la deviazione standard a parole, voglio presentarvi la vera cosa di fronte senza perdere più tempo in semantica. Il simbolo della deviazione standard è 'σ'. La deviazione standard per un set di dati con un totale di n punti, dove XMean è il valore medio è dato come:

σ = √ [{Σn = 1N (xn - XMean) 2} / {N - 1}]

Anche se questa formula può dare l'impressione che calcolo della deviazione standard è complicato, vi assicuro che non è così, se lo fate attenzione. Nella sezione seguente, fornire un algoritmo di calcolo della deviazione standard.

Calcolo della deviazione standard

Se si dispone di una grande quantità di dati, è meglio calcolare la deviazione standard utilizzando Excel. La funzione di formula in Excel sarà sicuramente renderà la vostra vita più semplice. Il primo passo del processo è quello di calcolare la media del set di dati. Per farlo, è necessario sommare tutti i punti dati e dividere l'intera somma per il numero totale di punti dati.

Il passo successivo è quello di calcolare la differenza tra ciascun punto di dati e la media di tutto l'insieme, la piazza di ogni valore della differenza e quindi aggiungere tutti insieme. Poi dividere la somma dei quadrati differenza (N-1), dove N è il numero totale di punti di dati. Prendete una radice quadrata del quoziente si deriva dal calcolo precedente. Questo è il valore di deviazione standard, per il set. Questo completa la procedura di calcolo. Inutile dire che, calcolando la deviazione standard è fatto meglio armato con una calcolatrice! Vi assicuro che è noioso, ma non è affatto difficile.

Il quadrato della deviazione standard si chiama 'varianza'. Una volta che hai il valore di deviazione standard per un set di dati, è possibile anche calcolare la deviazione standard relativa per cento da esso. Spero che non vi è dubbio lasciato nella vostra mente su come trovare la deviazione standard.

Deviazione standard di qualsiasi insieme di dati è un parametro, che fornisce una chiara idea di quanto ampiamente siano punti di dati sparsi per il valore medio. I risultati dell'esperimento sono più precisi, minore sarà la deviazione standard. Il valore di picco del grafico tratto di tale insieme di dati sarà più appuntita. D'altra parte, per un insieme di dati, che ha un elevato valore deviazione standard, il grafico sarà più livellato tutto meno rilevato attorno a qualsiasi valore specifico. Così la deviazione standard ci fornisce una chiara conoscenza della quantità di spread che esiste intorno al valore medio.